Los problemas de Fermi como actividades para introducir la modelización: qué sabemos y qué más deberíamos saber

Lluís Albarracín

doi:10.4995/msel.2017.7707

Autores/as

Lluís Albarracín Universitat Autònoma de Barcelona https://orcid.org/0000-0002-1387-5573

DOI:

https://doi.org/10.4995/msel.2017.7707

Palabras clave:

Problemas de Fermi, modelización, estimación, grandes cantidades

Resumen

Los problemas de Fermi han sido ampliamente utilizados en la enseñanza de la Física a nivel universitario en Estados Unidos. En la literatura pueden encontrarse múltiples recomendaciones de uso en otros ámbitos educativos, como sería el caso de la introducción de la modelización matemática, pero todavía no se ha logrado su presencia en las aulas de matemáticas. En este artículo presentamos este tipo de problemas y discutimos sobre su definición y sus características, que los hacen especialmente interesantes para utilizar las matemáticas en contextos reales. También repasamos aquellos aspectos que ha sido investigados desde la perspectiva de la Educación Matemática, en especial la forma en la que los alumnos generan modelos matemáticos al resolverlos y apuntamos algunas direcciones que deberían ser tratadas en futuras investigaciones.

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Citas

Albarracín Lluís, Gorgorió Núria (2013a). Problemas de estimación de grandes cantidades: modelización e influencia del contexto. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 16,(3), 289-315.

Albarracín Lluís, Gorgorió Núria (2013b). Problemas de estimación de magnitudes no alcanzables: una propuesta de aula a partir de los modelos generados por los alumnos. Modelling in Science Education and Learning, 6, 33-48. https://doi.org/10.4995/msel.2013.1836

Albarracín Lluís, Gorgorió Núria (2014). Devising a plan to solve Fermi problems involving large numbers. Educational Studies in Mathematics, 86, (1), 79-96. https://doi.org/10.1007/s10649-013-9528-9

Albarracín Lluís, Gorgorió Núria (2015a). On the role of inconceivable magnitude estimation problems to improve critical thinking. Educational Paths to Mathematics. Springer, 263-277.

Albarracín Lluís, Lorente Cristina, Lopera, Antoni, Pérez Héctor,

Gorgorió Núria (2015b). Problemas de estimación de grandes cantidades en las aulas de Educación Primaria. Epsilon: Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales, 32 (89), 19-33.

Albarracín Lluís, Gorgorió Núria (2015c). A brief guide to modelling in secondary school: estimating big numbers. Teaching Mathematics and its Applications, 34 (4), 223-228. https://doi.org/10.1093/teamat/hrv006

Albarracín Lluís, Chico Judit, Guinjoan Marc (2015d). Aprendiendo a enseñar matemáticas a partir de la propia experiencia. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 196, 113-119. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2015.07.020

Anderson P. and Sherman C. (2010). A Simplified Method of Fermi Estimation for the Student Innovator. Proceedings of the 14th Annual Conference of the National Collegiate Inventors and Innovators Alliance.

Ärlebäck Jonas Bergman (2009). On the use of realistic Fermi problems for introducing mathematical modelling in school. The Mathematics Enthusiast 6 (3), 331-364.

Ärlebäck Jonas Bergman (2011). Exploring the solving process of groups solving realistic Fermi problem from the perspective of the anthropological theory of didactics. Proceedings of the seventh congress of the European society for research in mathematics education, 1010-1019.

Ärlebäck Jonas Bergman, Doerr Helen (2015). At the core of modelling: Connecting, coordinating and integrating models. CERME 9-Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, 802-808.

Blum Werner, Leiss Dominik (2007). How do students and teachers deal with modelling problems. Mathematical Modelling (ICTMA 12): Education, Engineering and Economics, 222-231.

Civil Elisabeth (2013). Estratègies en l'estimació de magnituds de volum inabastable. Tesis Doctoral. Universitat Aut_onoma de Barcelona

Czocher Jennifer A. (2016). Introducing Modeling Transition Diagrams as a Tool to Connect Mathematical Modeling to Mathematical Thinking. Mathematical Thinking and Learning, 18 (2), 77-106. https://doi.org/10.1080/10986065.2016.1148530

Ferrando Irene, Albarracín Lluís, Gallart César, García-Raffi Lluís Miquel,

Gorgorió, Núria (2017). Análisis de los Modelos Matemáticos Producidos durante la Resolución de Problemas de Fermi. Bolema, 31 (57), 220-242. https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n57a11

Ferrer Miquel, Fortuny Josep Maria, Morera Laura (2014). Efectos de la actuación docente en la generación de oportunidades de aprendizaje matemático. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y

experiencias didácticas, 32 (3), 385-405.

Fuglestad Anne Berit, Goodchild, Simon (2008). Affordances of inquiry: the case of one teacher. Proceedings of PME32, 3, 49-56.

Joram Elana, Gabriele Anthony J, Bertheau Myrna, Gelman Rochel,

Subrahmanyam Kaveri (2005). Children's use of the reference point strategy for measurement estimation. Journal for Research in Mathematics Education, 4-23.

Lesh Richard, Doerr Helen (2003). Foundations of a model and modeling perspective on mathematics teaching, learning, and problem solving. In Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching, 3-33. Lawrence Erlbaum Associates.

Lesh Richard, Hoover Mark, Hole Bonnie Kelly, Anthony and Post Thomas (2000). Principles for developing thought-revealing activities for students and teachers. In Handbook of research design in mathematics and science education, 591-645. Routledge Handbooks Online.

Matsuzaki Akio, Saeki Akihiko (2013). Evidence of a dual modelling cycle: Through a teaching practice example for pre-service teachers. In Teaching mathematical modelling: Connecting to research and practice, 195-205. Springer.

García Navarro Juan Manuel (2013). Problemas de Fermi. Suposición, estimación y aproximación. Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales 84 , 57-68.

Peter-Koop Andrea (2004). Fermi problems in primary mathematics classrooms: Pupils" interactive modelling processes. In Mathematics education for the third millenium: Towards 2010, 454-461.

Phillips Rob, Milo Ron (2009). A feeling for the numbers in biology. Proceedings of the National Academy of Sciences, 106 (51), 21465-21471. https://doi.org/10.1073/pnas.0907732106

Poundstone William (2013). How Would You Move Mount Fuji?: Microsoft's Cult of the Puzzle. How the World's Smartest Companies Select the Most Creative Thinkers. Hachette Book Group.

Reif F, John Mark St. (1979). Teaching physicists" thinking skills in the laboratory. American Journal of Physics,47 (11), 950-957 https://doi.org/10.1119/1.11618

Ridgway Jim, Swan Malcolm, Burkhardt Hugh (2001). Assessing mathematical thinking via FLAG. In The teaching and learning of mathematics at university level, 423-430. Springer.

Robinson A.W. (2008). Don't just stand there-teach Fermi problems! Physics Education, 43 (1), 83-87 https://doi.org/10.1088/0031-9120/43/01/009

Schoenfeld Alan H. (1985). Mathematical problem solving. Orlando: Academic Press.

Shakerin Said (2006). The art of estimation. International Journal of Engineering Education, 22 (2), 273-278.

Siegel Alexander W., Goldsmith Lynn T., Madson Camilla R. (1982). Skill in estimation problems of extent and numerosity. Journal for Research in Mathematics Education, 211-232 https://doi.org/10.2307/748557

Sriraman Bharath, Lesh Richard A. (2006). Modeling conceptions revisited

ZDM, 38 (3), 247-254

Sriraman Bharath, Knott Libby (2009). The mathematics of estimation: Possibilities for interdisciplinary pedagogy and social consciousness

Interchange, 40 (2), 205-223 https://doi.org/10.1007/s10780-009-9090-7

Tangney Brendan, Bray Aibhín (2013). Mobile Technology, Maths Education & 21C Learning. 12th World Conference on Mobile and Contextual Learning, Bloomsbury Qatar Foundation Journals.

Vul Edward, Pashler Harold (2008). Measuring the crowd within probabilistic representations within individuals. Psychological Science, 19 (7), 645-647. https://doi.org/10.1111/j.1467-9280.2008.02136.x

Wagner David, Davis Brent (2010). Feeling number: grounding number sense in a sense of quantity. Educational Studies in Mathematics 74 (1), 39-51.

Weiss Laura (2013). Les Questions de Fermi. Math-École 219, 41-47.

Weinstein Lawrence, Adam John A (2009). Guesstimation: Solving the world's problems on the back of a cocktail napkin. Princeton University Press.

Weinstein, Lawrence (2012). Guesstimation 2.0: solving today's problems on the back of a napkin. Princeton University Press. https://doi.org/10.1515/9781400844661

White Harold B (2004). Math literacy. Biochemistry and Molecular Biology Education, 32 (6), 410-411. https://doi.org/10.1002/bmb.2004.494032060415

Zawojewski Judith S., Lesh Richard A., English Lyn D (2003). A models and modeling perspective on the role of small group learning activities. In Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching, 337-358. Lawrence Erlbaum Associates.